Der Determinationskoeffizient: Ein Maß für die Güte der Regressionsanalyse
Was ist der Determinationskoeffizient?
Der Determinationskoeffizient, auch bekannt als R-Quadrat, ist eine statistische Kennzahl, die die Güte einer Regressionsanalyse misst. Er gibt an, wie gut das Regressionsmodell die Variation in den Daten erklärt.
Berechnung des Determinationskoeffizienten
Der Determinationskoeffizient wird berechnet, indem die Summe der quadrierten Abweichungen der Datenpunkte vom Mittelwert durch die Summe der quadrierten Abweichungen der Datenpunkte von der Regressionslinie dividiert wird. Ein hoher Determinationskoeffizient zeigt an, dass das Regressionsmodell einen großen Teil der Variation in den Daten erklärt, während ein niedriger Determinationskoeffizient darauf hinweist, dass das Modell nur einen geringen Teil der Variation erklärt.
Interpretation des Determinationskoeffizienten
Der Determinationskoeffizient kann Werte zwischen 0 und 1 annehmen. Ein Determinationskoeffizient von 0 bedeutet, dass das Regressionsmodell die Variation in den Daten nicht erklärt, während ein Determinationskoeffizient von 1 bedeutet, dass das Modell die gesamte Variation erklärt.
In der Praxis ist es selten, einen Determinationskoeffizienten von 1 zu finden. Ein Determinationskoeffizient von 0,7 oder höher wird jedoch als Hinweis auf ein gutes Regressionsmodell angesehen.
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